Problemas situados:
En la tienda “Cleta”, el precio de una bicicleta es de 2400 pesos, el casco de protección cuesta la cuarta parte del precio de la bici y dos llantas de refacción, cada una con un precio de una octava parte, del costo de la bicicleta, ¿cuál es el precio total que debemos pagar por todos los productos?
Podemos realizar el siguiente planteamiento para dar respuesta a
este problema:
Iniciamos adicionando los precios de cada uno de los artículos, pero como dos artículos están en función del precio de la bicicleta, usaremos los signos de agrupación tal como se muestra en la imagen.
Observen que en el planteamiento aparecen signos que conoces como
paréntesis; signos que se utilizan en el lenguaje escrito o en la asignatura de
Lengua Materna para acotar una oración que se intercala en otra con la que está
relacionada, pero en Matemáticas se utilizan para agrupar operaciones que
jerarquizan el orden en que se tienen que resolver.
Primero debemos realizar la división para obtener el costo del casco: en este caso dividimos 2400 entre 4 y el resultado es 600.
Después obtenemos el costo de las dos llantas, donde cada llanta
vale una octava parte del costo de la bicicleta, así que dividimos 2400 entre 8
el resultado es 300. Como observaron en esta parte de la operación resolvimos
primero la división para eliminar los paréntesis, y como son dos llantas
multiplicamos por 2 y el resultado es 600.
Por lo tanto, el costo total a pagar por todos los productos es
$3600 pesos.
Pues es el resultado de sumar 2400 pesos de la bicicleta más 600
pesos del casco más 600 pesos de las dos llantas.
Analiza el proceso que seguimos hasta ahora y responde en tu
cuaderno:
¿Qué signos se emplearon?, ¿para qué sirvieron esos signos usados en la cadena de operaciones?
Esos signos de agrupación sirven para dar prioridad a las operaciones que están dentro de ellos. En Matemáticas, estos signos se llaman:
Las llaves y los corchetes tienen la misma función que los
paréntesis. Ya que en una misma operación podemos tener la combinación de
operaciones, como la suma, resta, multiplicación y división con números
enteros, decimales y fraccionarios.
Planteamos un
problema: En una librería están ofreciendo una gran variedad de libros a un
excelente precio y además en la compra de más de 5 libros, descuentan 50 pesos
al pagar en la caja. ¿Cuál sería el costo total si llegas a comprar dos cómics,
tres libros de ciencia-ficción y dos novelas románticas?
Analizando el problema determinemos los datos relevantes, que en
este caso es el costo unitario de cada libro:
Cómics $ 150.50
Ciencia Ficción $ 230.20
Novelas románticas $ 180.40
Otro dato relevante es el descuento que se hace si se compran más
de 5 libros, el cual es de $ 50.00.
Realicemos el planteamiento de acuerdo a los datos del problema para determinar el costo total a pagar de los libros.
De acuerdo a la pregunta, observamos que se van a comprar: 2
cómics, 3 libros de ciencia ficción y 2 novelas románticas, haciendo un total
de 7 libros adquiridos, por lo que se aplica el descuento correspondiente. Con
estos datos se genera la siguiente expresión aritmética:
En la primera operación tenemos: el número de cómics por su costo
unitario; más el número de libros de ciencia ficción por su costo unitario; más
el número de libros de novelas por su costo unitario, cada operación se agrupa
entre paréntesis y como al resultado de esta sumatoria le vamos a restar el
descuento por comprar más de cinco libros entonces se hace necesario agrupar
las sumas con un par de corchetes.
Resolvemos las operaciones que se encuentran dentro de los paréntesis; para este problema son multiplicaciones.
Realizamos el producto de 2 por 120.50, obteniendo doscientos
cuarenta y uno, después el producto de 3 por 230.20, obtenemos como resultado
seiscientos noventa punto sesenta. Por último, el producto de 2 por 180.40,
resultando en trescientos sesenta punto ochenta.
Después de realizar las multiplicaciones, se resuelve la adición
que está dentro del corchete de la siguiente manera:
Doscientos cuarenta y uno, más seiscientos noventa punto sesenta,
más trescientos sesenta punto ochenta, dando como resultado mil doscientos
noventa y dos punto cuarenta.
241 + 690.60 + 360.80 = 1292.40
A la cantidad resultante se le resta, el descuento, por la compra de más de cinco libros, es decir $1292.40 menos $50.
Aplicando correctamente la jerarquía de operaciones y los signos de agrupación, llegamos a la cantidad que debemos pagar en la caja, siendo igual a:
Las matemáticas están presentes en cualquier contexto, tal es el
caso de los deportes cuando es necesario comparar los puntajes obtenidos en
alguna competencia.
